Géométrie des Transformations

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Plan des activités de PREMIERE ANNEE PRIMAIRE

Thème 1 – Figures et Solides Géométriques

I. Figures géométriques planes fermées

• Notion de figure géométrique plane fermée sur base des caractéristiques des côtés ("droits" ou "courbes") et des contraintes liant les sommets et les côtés (2 côtés par sommet)

• Premier classement des figures géométriques planes fermées

         

Polygones Figures rondes Figures hybrides

II.  Solides géométriques

a) Notion de solide géométrique sur base des caractéristiques des faces

• faces courbes non planes

• faces planes (polygones - figures hybrides - figures rondes)

b) Premier classement des solides géométriques:

Polyèdres Corps ronds Corps hybrides

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Thème 2 – Transformations planes

• Figures déformées - Figures non déformées

• Figures non déformées semblables (proportionnelles)

• Figures semblables agrandies - Figures semblables réduites - Figures isométriques

• Figures isométriques ou superposables:

• Figures superposables (isométriques) par déplacement

• Figures superposables (isométriques) par retournement

• Figures superposables (isométriques) par déplacement et aussi par retournement

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Thème 3 - Notion de longueur – Notion d’angle

• Côté plus court - côté plus long - côté de même longueur

• Notion d'écartement ou d’angle

• Notion d’angle droit

• Angles plus écartés - angles moins écartés - angles de même écartement

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Thème 4 - Droites - Horizontalité - Verticalité – Parallélisme

Droites illimitées dans les deux sens Droites horizontales Droites verticales Droites obliques Droites parallèles Angle droit (droite verticale et droite horizontale)

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Thème 5 - Classement des polygones en fonction du nombre de côtés

a)   Classement des polygones en fonction du nombre de côtés:

• triangles - quadrilatères

• polygones à plus de 4 côtés

• égalité du nombre de côtés, de sommets et d'angles

b) "Construction" de polygones (avec des segments sur transparents)

à 1 - 2 côtés ! construction de triangles, de quadrilatères et autres polygones

c) Individuellement, classement des polygones en fonction du nombre de côtés:

• repérage des triangles et des quadrilatères parmi des figures géométriques données

• comptage du nombre de côtés et de sommets dans des polygones ; association de « la bonne étiquette »

d)   Réinvestissement des notions telles que:

• figure fermée - incidence « côté – sommet » (deux côtés par sommet)

• traçage à la latte

• tableau à double entrée

• angles droits - angles aigus - angles obtus

e) Évaluation des notions vues

f) Polyèdres et polygones:

• repérage des polygones sur des solides
• comptage du nombre de faces d'un cube
• détermination de la nature des faces et du nombre de faces d'un tétraèdre régulier
• détermination de la nature des faces et du nombre de faces d'une pyramide à base carrée - notion de base d'une pyramide

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Thème 6 - Analyse des premières caractéristiques des figures géométriques

1.   LES QUADRILATERES

a) Les carrés

• Parmi des quadrilatères, découverte du quadrilatère le plus régulier, le plus symétrique: le carré
• Découverte des caractéristiques du carré (4 côtés isométriques et 4 angles droits)
• Parmi des assemblages de quatre tiges de meccano, repérage de celui qui permet de réaliser un carré et découverte du  losange quelconque
• Reconnaissance de carrés parmi des quadrilatères et vérification de leurs caractéristiques et découverte que la mesure d'un seul côté suffit
• Dans des carrés, découverte du parallélisme des côtés opposés (fils à "plomb "verticaux)
• Constructions des carrés avec des tiges de meccano et avec des bandelettes aux bords parallèles

• Découverte des conditions déterminantes des carrés (4 côtés isométriques et 4 angles droits) et comparaison avec les losanges quelconques et les rectangles quelconques
• Construction des carrés avec des bâtonnets puis avec des segments de droite dessinés sur transparents
• Synthèse des caractéristiques déterminant un carré
• Notions de carrés semblables et de carrés isométriques
• Dessin de carrés sur du papier tramé
• Exercices individuels sur les carrés

b)  Les rectangles quelconques

• Découverte du rectangle quelconque et de ses caractéristiques par comparaison à celles du carré (angles, longueur des côtés et parallélisme)
• Construction de carrés et de rectangles quelconques à l'aide de bandelettes parallèles; apparition du losange quelconque et du parallélogramme quelconque

2. LE DISQUE

• Découverte de la figure ronde la plus régulière, la plus symétrique : le disque
• Premières caractéristiques d’un disque - milieu d'un disque (centre) - périmètre d'un disque (cercle) - surface intérieure d'un disque
• Découverte du nombre de côtés d’un disque (un seul côté)
• Assemblage de quartiers de disques pour reconstituer des disques
• Comparaison de l'étendue de deux disques et comparaison de l'étendue de deux demi- disques de rayons différents
• Exercices individuels

3.   ÉVALUATION FORMATIVE DE TOUTES LES FIGURES ANALYSEES.

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Thème 7 - Les frises

• Notion de frise
• Construction de deux frises du type translation
• Nombres entiers et frises
• Construction de deux frises possédant des axes de symétrie verticaux 

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Thème 8 - Les paysages

• Déplacements de paysage (tous les éléments qui le composent  se déplacent en même temps)
• Agrandissement et/ou réduction de paysage « non retourné » ; tous les éléments se transformant dans la même proportion.